RO Learnings
a fost răspuns

sin 75° supra sin 15°-cos 75° supra cos 15°

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

sin 75°=sin (90°-15°)=cos15°          cos 75°=cos(90°-15)°=sin 15°

sin 75°/sin 15°-cos 75°/cos 15°=cos15°/sin 15°-sin 15°/cos15°=

=(cos²15°-sin²15°)/sin 15° cos15°=2cos30°/sin 30°=2tg 30°=2√3/3

RAYZENRO

[tex]\mathrm{E} = \dfrac{\sin 75^{\circ}}{\sin 15^{\circ}} - \dfrac{\cos 75^{\circ}}{\cos 15^{\circ}}\\ \\ \Rightarrow \mathrm{E}\cdot \sin 15^{\circ}\cos 15^{\circ} = \sin 75^{\circ} \cos 15^{\circ} -\cos 75^{\circ} \sin 15^{\circ}\\ \\\Rightarrow \dfrac{1}{2}\cdot \mathrm{E}\cdot 2 \sin 15^{\circ}\cos 15^{\circ} =\sin(75^{\circ} - 15^{\circ})\\ \\ \Rightarrow \dfrac{1}{2}\cdot \mathrm{E}\cdot \sin (2\cdot 15)^{\circ} = \sin 60^{\circ}\\ \\ \Rightarrow \dfrac{1}{2}\cdot \mathrm{E}\cdot \sin 30^{\circ} = \sin 60^{\circ}\\ \\ \Rightarrow \mathrm{E} = 2\cdot \dfrac{\sin 60^{\circ}}{\sin 30^{\circ}}\\ \\\Rightarrow \mathrm{E} = 2\cdot \dfrac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}}\\ \\\Rightarrow \mathbf{E = 2\sqrt{3}}[/tex]

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că ați găsit conținutul oferit util și inspirațional. Dacă aveți întrebări suplimentare sau doriți asistență, vă încurajăm să ne contactați. Ne-ar face plăcere să reveniți și nu uitați să ne adăugați în lista dumneavoastră de favorite!


RO Learnings: Alte intrebari