Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Fie BF inaltime, deci BF⊥CD, BF=20cm.
AC⊥BD, BE=pr(AB)BO, deci BE=5. OE⊥AB, deci EG⊥CD, ⇒EG║BF, dar BE║FG, ⇒BEGF este paralelogram, dar deoarece are un unghi drept, ⇒BEGF este dreptunghi. Deci BF=EG. Dupa criteriul ULU, ΔBOE≡ΔDOG, deci OE=OG=(1/2)BF=10cm.
Dupa T inaltimei, din ΔAOB, ⇒OE²=BE·AE, ⇒10²=5·AE, ⇒AE=20
Deci AB=AE+BE=20+5=25cm. Atunci P(ABCD)=4·AB=4·25=100cm.
