Răspuns :
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
DECI:
O functie este IMPARA , daca indeplineste urmatoarea conditie:
g(x) impara , daca si numai daca: g(-x) = -g(x)
Exercitiul propus de dvs: Demonstram ca g(x) este impar
Din enuntul problemei, avem deci functia: g(x)=f(x)-f(-x)
Ceea ce trebuie noi sa demonstram, conform conditiei de imparitate de mai sus este urmatorul lucru: g(-x) = -g(x) , ca functia sa fie impara.
1)Calculam: g(-x) (inlocuind in functia data mai sus, x cu -x)
g(-x)=f(-x)-f(x)
2) Calculam: -g(x) (efectiv, inmultind toata functia g(x) cu - )
-g(x)= -[f(x) - f(-x)]
-g(x)= -f(x) + f(-x)= f(-x) -f(x)
Din 1) si 2) rezulta ca g(-x)=-g(x) , si anume inplineste conditia de imparitate a functiei g(x).
Deci, din cele aratate mai sus, functia g(x) este impara.
SUCCES la BAC! :D
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că ați găsit conținutul oferit util și inspirațional. Dacă aveți întrebări suplimentare sau doriți asistență, vă încurajăm să ne contactați. Ne-ar face plăcere să reveniți și nu uitați să ne adăugați în lista dumneavoastră de favorite!