4. Determinați numerele x, y şi z invers proporționale cu numerele 2, 3 și 4, știind că.
a) x + y - z=7; b)x+z-y = 10; c) y + z-x=4. (va tog repede trebuue sa o trimit pana la 12 =,((( )​

Răspuns:

a) x + y - z=7;

b)x+z-y = 10;

c) y + z-x=4

(x, y, z) i.p. (2,3,4)

x/ 1/2= y/ 1/3= z/ 1/4

2x = 3y = 4z

x= 3y/2

z= 3y/4

Inlocuim:

a) x + y - z=7

3y/2+ y+ 3y/4=7

Aducem la același numitor ,fiind 4:

6y/4+ 4y/4+ 3y/4= 28/4 /×4

13y =28

y=28/13

x= 3y/2

x= (3×28/13)/2

x= 84/26

x= 42/13

z= 3y/4

z= (3× 28/13)/4

z= 84/52

z= 21/13

x= 42/13

y= 28/13

z= 21/13

b)x+z-y = 10

x= 3y/2

z= 3y/4

Inlocuim :

3y/2+ 3y/4 - y=10

6y/4+ 3y/4- 4y/4= 40/4

5y/4=40/4 /×4

5y= 40 /:5

y= 8

x= 3y/2

x= (3×8) /2

x= 24/2

x = 12

z= 3y/4

z= (3×8)/4

z= 24/4

z= 6

x= 12

y= 8

z= 6

c) y + z-x=4

x= 3y/2

z= 3y/4

y+ 3y/4- 3y/2 = 16/4

4y/4+ 3y/4- 6y/2= 16/4

y/4 = 16/4 /×4

y= 16

x=3y/2

x= (3×16)/2

x= 48/2

x= 24

z= 3y/4

z= (3×16)/4

z= 48/4

z= 12

x= 24

y= 16

z= 12

Explicație pas cu pas: