Doi pastori stau de vorba. Primul spune :Dacă tu mi ai da doi miei am avea acelasi numar de miei . Al doilea pastor ii raspunde : Mai bine da mi tu mie 3 din miei tai si atunci eu voi avea de doua ori mai multi miei decat tine . Cati miei are fiecare pastor ?

Răspuns:

Primul 13, al doilea 17

Explicație pas cu pas:

Primul = a

Al doilea = b

b-2=a+2 => b=a+4

b+3=2(a-3)

b+3=2a - 6

a+4+3=2a-6

a+7=2a-6 /+6

a+13=2a /-a

a=13

b =13+4=17

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

• Metodă grafică

   Deduc din datele problemei, ca primul păstor are cu 4 miei mai puţin decât al doilea păstor, pentru că dacă ar primi doi miei ar avea acelaşi număr de miei, iar dacă primul i-ar da celui de-al doilea păstor 3 miei, atunci al doilea ar avea dublul mieilor primului păstor:

Reprezint cu ajutorul segmentelor, numărul iniţial al mieilor fiecărui păstor:

l--------l+3 → numărul mieilor primului păstor

l--------l+3+2+2 → numărul mieilor celui de-al doilea păstor

-----------------------------------------------------------------------------------------------

l--------l → miei i-ar rămâne primului păstor, dacă i-ar da 3 miei celui de-al doilea păstor

l--------l--------l → miei ar avea al doilea păstor, cu 3 miei primiţi

l--------l[____]

            7+3=10 -> am adaugat la nr. initial al mieilor celui de-al doilea pastor pe cei 3 primiti de la primul si aflam câţi miei i-au rămas primului păstor

l--------l+3+4 → numărul initial al mieilor celui de-al doilea păstor

3 + 4 + 3 = 10 miei i-ar rămâne primului păstor, dacă i-ar da 3 miei celui de-al doilea păstor ( valoarea unui segment)

10 + 3 = 13 miei are primul păstor

13 + 4 = 17 miei are al doilea păstor

------------------------------------------------------------------------

Verific:

17 - 2 = 13 + 2 ( dacă al doilea păstor i-ar da 2 miei primului, atunci au acelaşi număr de miei: câte 15)

17 + 3 = 2 × ( 13-3)

    20 = 2 × 10 → dacă primul păstor i-ar da 3 miei celui de-al doilea, atunci al doilea ar avea dublul)