Răspuns :
Răspuns:
Explicație pas cu pas: metoda falsei ipoteze:
Presupunem ca toti sacii sunt de 10,5 kg.
Cate kilograme sunt in total aceasta situatie?
20 sacix10,5kg/sac=210 kg
Vedem ca am obtinut o cantitate mai mare decat cea indicata in problema (210 este mai mare decat 166 kg) Acest lucru s-a intamplat pentru ca am adaugat cate 5, 5 kg la fiecare sac de 5 kg pentru a considera ca are 10,5 kg (falsa ipoteza)
Care este diferenta dintre valoarea obtinuta si cea reala?
210-166=44 kg
Cu cat are mai putin 1 sac de 5 kg fata de unul de 10,5 kg?
10,5-5=5,5kg
Diferenta dintre greutatea totala este data de diferenta dintre greutatea sacilor. De aici aflam :
Cati saci de 5 kg sunt?
44:5,5=8 saci de 5 kg
Cati saci de 10,5 kg sunt?
20-8=12 saci
Raspuns: 8 saci de 5 kg si 12 saci de 10,5 kg.
verificare: 8x5+12x10,5=40+126=166 kg adevarat
problema se poate rezolva si algebric:
notam cu A numarul sacilor de 5kg si cu B nr sacilor de 10,5 kg
A+B=20 deci A=20-B
Ax5+Bx10,5=166
Se inlocuieste valoarea lui A=20-B in cea de a doua relatie:
si se rezolva ecuatiile
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că ați găsit conținutul oferit util și inspirațional. Dacă aveți întrebări suplimentare sau doriți asistență, vă încurajăm să ne contactați. Ne-ar face plăcere să reveniți și nu uitați să ne adăugați în lista dumneavoastră de favorite!