rezolvati sistemele x +y =7 2x-y=3 si x+3y=5 2×-y=3​

Răspuns:

x+ y=7 y=7-x y=7-x y=7-10 y= -3

2x-y=3 <=> 2x-7-x=3 <=> x= 10 <=> x=10 <=> x=10 S={10, -3}

x+3y=5 x+3y=5 7x / = 14 x=2 x=2

2x-y=3 /×3 <=> 6x-3y=9 <=> ×=2 <=> 2+ 3y=5 <=>3y=3

x=2

<=> y=1 S={2, 1}

Răspuns:

• x+y=7 si 2x-y=3

⇒x=7-y si 2x-y=3

⇒ (inlocuim pe x in a 2-a ecuatie)

  2(7-y)-y=3 ⇒

  14-2y-y=3 ⇒

  14-3y=3 ⇒

  -3y=3-14 ⇒

  -3y=-11 (inmultim cu -1 toate ecuatia ca sa scapam de - ) ⇒3y=11 ⇒y=11:3

ne intoarcem la prima ecuatie x+y=7 si stim ca y=[tex]\frac{11}{3\\}[/tex]

x=7-y=7-[tex]\frac{11}{3}[/tex] = [tex]\frac{21}{3} -\frac{11}{3} =\frac{10}{3} \\[/tex] (pentru ca am amplificat pe 7 cu 3 sa ajungem la numitorul comun)

• x+3y=5 si [tex]2^{x} -y=3[/tex]

     (la fel ca mai sus scoatem o necunoscuta in functie de cealalta)

astfel : x=5-3y

si avem : [tex]2^{5-3y} -y=3\\[/tex]

Si sincer de aici nu stiu cum sa continui problema T_T