Ecuația :
[tex] {x }^{2} - 3x + 2m = 0[/tex]
are soluțiile x1 si x2 .Să se afle parametrul real m știind că x1×x2+x1+x2=1
Ofer coroană și puncte !!​

Răspuns:

x²-3x+2m=0

x1*x2+x1+x2=1

Relatiile lui Viette

{x1+x2=3

{x1x2=2m

Inlocuiesti

2m+3=1

2m=1-3

2m=-2

m= -1

Ecuatia devine

x²-3x+2*(-1)=0

x²-3x-2=0

Disctiminantul Δ=9+8=17

x1=(3-√17)/2

x2=(3+√17)/2

Explicație pas cu pas:

Răspuns:

m=-1

Explicație pas cu pas:

• intre rădăcinile x₁ și x₂ ale unei ecuatii de gradul doi (ax²+bc+c=0) exista relațiile

               x₁+x₂=-b/a și x₁×x₂=c/a

• in cazul ecuatiei date x₁+x₂=3 , iar x₁×x₂=2m.
• inlocuim in relația data și obținem m=-1

Rezolvarea este in imagine.

Multa bafta!