Răspuns:Eu am desenat un triunghi ascutitunghic, cu varful A sus, B in stanga jos si C in dreapta jos.
AD inaltimea si AE bisectoarea. Ordinea ar veni: B D E si C (de la stanga la dreapta).
Unghiul A este astfel imparit in 3 parti, si le notam (de la stanga la dreapta): A1 (BAD), A2 (DAE) si A3 (EAC).
Relatiile se scriu asa:
A1/1 = A2/2 = A3/3 = k (o constanta de proportionalitate, pe care o vom afla) (relatia 1)
B=C+32 (relatia 2)
si eterna A+B+C=180 (relatia 3).
Din (1) rezulta A1=k, A2=2k si A3=3k. Deci A=A1+A2+A3=6k.
Atunci (3) devine 6k+B+C=180, dar inlocuim pe B din (2) si rezulta: 6k+2C=148 (relatia 4)
Insa, in triunghiul dreptunghic ADC, avem ca A2+A3 = 90-C => 5k=90-C (relatia 5).
Din (4) si (5) (inmultesti pe (4) cu - (minus) si pe (5) cu 2 (doi), si aduni relatiile (C reducandu-se), si gasesti ca k=8.
Atunci A1=8, A2=16 si A3=24 => A=48 grade.Din triunghiul dreptunghic (dar nu neaparat), se deduce C=50 grade. Si apoi B=88 grade.
Verificare: A+B+C=180 (A)
Explicație pas cu pas:Gata! Intrebari?
