RO Learnings
a fost răspuns

In paralelogramul ABCD avem CD=18 cm, iar bisectoarele unghiurilor A si B se intersecteaza in punctul E.
a)Aratati ca triunghiul ABE este dreptunghic
b)Stiind ca AB=3 *BE, calculati lungimea proiectiei segmentului BE pe dreapta AB.

Răspuns :

DASREMUSRO

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) ABCD = plgr

=> A+ B =180*

AE, BE=bisectoare =>

EAB=A/2

ABE=B/2

EAB+ABE=(A+B)/2=180*/2=90*

EAB+ABE+AEB=180* => AEB=180*-90*=90*

b) AB=CD=18cm (ABCD=plgr)

BE=AB/3 =18/3= 6cm

Fie N= proiectia punctului E pe dreapta AB

NB= proiectia segmentului EB pe dreapta AB

ENB=90*

∆ENB si ∆BEA au:

ENB=BEA=90*

B=unghi comun

UU=> ∆ENB si ∆BEA sunt asemenea

BE/AB = EN/EB

6/18 = x/6

x= 1/3*6=2cm

EN=2cm

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că ați găsit conținutul oferit util și inspirațional. Dacă aveți întrebări suplimentare sau doriți asistență, vă încurajăm să ne contactați. Ne-ar face plăcere să reveniți și nu uitați să ne adăugați în lista dumneavoastră de favorite!


RO Learnings: Alte intrebari