RO Learnings
IOAANANANANNSJRO
a fost răspuns

In piramida triunghiulara regulata VABC cu înălțimea VO=6cm ,se cunosc AB=16rad3cm,Apotema piramidei 10cm,VA=2rad73cm.
Determinați distanța VP,unde P este punctul situat pe VO,egal depărtat de toate vârfurile piramidei.
Va rog rezolvarea cât mai repede,dau 30 de puncte!

Răspuns :

Răspuns:

73/3

Explicație pas cu pas:

VO=6cm, AB=16√3cm, VE=10cm, VA=2√73cm

VP=AP. ⇒ΔVAP isoscel cu baza VA. Fie PF mediană, deci VF=(1/2)·VA=√73cm. . Atunci PF este și înălțime. Deci, ΔVFP~ΔVOA (unghi ascu'it comun), deci VF/VO=VP/VA, ⇒√73 / 6 = VP / 2√73, ⇒6·VP=√73·2√73, ⇒6·VP=2·73 |:2, ⇒ 3·VP=73, ⇒ VP=73/3.

Vezi imaginea BOIUSTEF
SAOIRSE1RO

Răspuns:

VP=73/3

Explicație pas cu pas:

  • din triunghiul dreptunghic POA , prin teorema lui Pitagora determinam AP in funcție de VP
  • stiind ca AP≡VP, inlocuim și aflam VP=73/3

Rezolvarea este in imagine .

Multa bafta!

Vezi imaginea SAOIRSE1
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că ați găsit conținutul oferit util și inspirațional. Dacă aveți întrebări suplimentare sau doriți asistență, vă încurajăm să ne contactați. Ne-ar face plăcere să reveniți și nu uitați să ne adăugați în lista dumneavoastră de favorite!


RO Learnings: Alte intrebari