un tren parcurge jumatate din drumul sau cu viteza de 72km/h iar cealalta jumatate a drumului cu viteza de 30m/s.Viteza medie a trenului pe intreaga distanta este:a.24m/s b.25m/s c.51m/s d.102m/s

Răspuns:   a)  viteza medie = 24 m/s

Explicație:  

viteza medie reprezinta raportul dintre distanta totala si timpul total in care a fost străbătuta acea distanta. 

V = distanta / timp

notam distanta  totala parcursa cu  D . 

timpul total este  t = t1 + t2,

              unde t1 = timpul cat a circulat cu v 1 = 72km/h = 20m/s

                         t2 = timpul cat a circulat cu v2 =  30 m/s 

t1 = distanta /viteza = D/2v1 = D/ (2x20)  = D / 40

    (distanta parcursa cu V1 este jumatate din D = D/2 )

 t2 =  D/2v2 = D/2x30   = D/30

   ( distanta parcursa cu v2 este cealalta jumatate din D)

t1+t2 = D/40 +D/60 = (60D+40D)/2400 = 100D/2400 = D/24 

Viteza medie  = Distanta totala / timp total = D : D/24 = 24 m/s