Fie E(x)=x^3+4x^2-x-4 ; x apartine lui R

a) aratati ca E(x)=(x+4)(x-1)(x+1)
b) a apartine de R astfel incat E(a)=0

VA ROG IMI TREBUIE FOARTE REPEDE

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Pentru orice nelamuriri astept intrebari!

Răspuns:

a)

E(x)=x^3+4x^2-x-4

Descompunem în factori :

E(x)= x^2(x+4) - x-4

Adăugăm paranteza și schimbam semnul :

E(x)= x^2(x+4) - (x+4)

E(x)= (x+4)(x^2-1)

Descompunem :

E(x) = (x+4)(x+1)(x-1) , x € R

b)

E(a) =0, a € R

E(a) = (a+4)(a+1)(a-1)

(a+4)(a+1)(a-1)=0

Este adevărat dacă cel puțin unul din factori este 0:

a+4=0

a= - 4

a+1=0

a= - 1

a-1=0

a= 1

a € R,

Solutiile sunt : a1 = - 4

a2 = - 1

a3 = 1

Explicație pas cu pas: