Calculați media geometrică a numerelor
a
și
b
, unde
a
este cel mai mare divizor comun al

numerelor
25
și
105
, iar
1 1 1 1
1 2 2 3 3 4 4 5

Răspuns:

facem CMMDC al nr. 25 și 105

25 este 5 la puterea 2

105 este 3×5×7

(25, 105) =5

a=5

b=1/1×2 +1/2×3+1/3×4+1/4×5

b=1/2+1/6+1/12+1/20

b=1/2+1/6(le aducem la 12,adica prima fracție o amplificam cu 6 și pe ce-a de-a 2 cu 2) +1/12+1/20

b=6+2+1/12+1/20

b=9/12+1/20

simplificam fracția 9/12 cu 3 și rămâne 3/4

b=3/4+1/20

amplificam prima fracție cu 20 , iar pe a 2 cu 4

b=60+4/80

b=64/80(simplificam cu 8)

b=8/10(simplificam cu 2)

b=4/5

media geometrică=√a×b=>√5×4/5(simplificam 5 cu 5)

mg=√4=2

Sper ca te-am ajutat, acum am rezolvat-o și eu :)

Răspuns:

Mg=[tex]\sqrt{a}[/tex]×[tex]\sqrt{b[/tex]

Explicație pas cu pas:

Mg= radical din divizorul comul pentru 25 si 105 ori radical din b=radical din produsul lor =in cel mai rau caz un nr nat

Mg=radical din5 ori radical din b