dau coroana

In triunghiul ABC cu A=60° , inaltimea AM determina pe latura BC segmente congruente . Stiind ca AM =18 cm , calculati distanta de la punctul M la latura AB
.
*la teorema lui pitagora*

Răspuns:

AM perpendicular pe BC => unghiul AMB=90° si unghiul AMC=90°

AM este bisectoarea unghiului A =>unghiul BAM=30° si unghiul CAM=30°

In triunghiul BAM

unghiul B= 180°-90°-30°

unghiul B=60°

In Triunghiul ABC

unghiul C= 180°-60°-60°

unghiul C=60° => ABC triunghi echilateral => AB= 2AM:radical 3

In Triunghiul BAM

AB=12 radical 3 =>BM²=AB²-AM²

BM²= 432 - 324

BM=radical 108

BM=6 radical 3

h(care este distanta de la M la AB)= BM×AM:AB

h=6 radical 3 × 18 : 12 radical 3

h=6×18:12

h=9