RO Learnings
a fost răspuns


4. Se consideră triunghiul ABC, À = 90° și I punctul de intersecție al bisectoarelor unghiurilor
ABC și ACB.
a) Calculați măsura unghiului BIC. b) Dacă BI = CI , demonstrați că AB = AC.
b)Daca BI=CI,demonstrați că AB=AC​

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

BI este bisectoarea lui∡ABC   ⇒∡IBC=∡B/2

CI este bisectoarea lui ∡ACB  ⇒∡ICB =∡C/2

stim ca ∡B+∡C=90°

a)∡BIC=180°-(∡IBC+∡ICB)=180°-(∡B/2+∡C/2)=180°-90°/2=180°-45°=135°

b) Daca BI=IC   ⇒  ΔBIC este isoscel   ⇒∡IBC=∡ICB  si fiind  jumatati de unghi  ⇒∡B=∡C    ⇒Δ ABC  este isoscel   ⇒AB=AC

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că ați găsit conținutul oferit util și inspirațional. Dacă aveți întrebări suplimentare sau doriți asistență, vă încurajăm să ne contactați. Ne-ar face plăcere să reveniți și nu uitați să ne adăugați în lista dumneavoastră de favorite!


RO Learnings: Alte intrebari