19. Tata are cu 2 ani mai mult decât împătritul vârstei fiului cel mare,
iar vârsta acestuia este egală cu suma vârstelor celor doi frați mai mici.
Intre frații mai mici este o diferenţă de 2 ani. Să se afle vârsta fiecăruia,
știind că peste 7 ani vârsta copiilor va însuma exact vârsta pe care o
va avea tatăl atunci.


Va rog îmi trebuie pana la 10​

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Notam:

x - varsta actuala a tatalui

a - varsta actuala fiului cel mare

b , respectiv c - varstele actuale ale fiilor cei mici, unde b > c

Facem notatiile problemei si vom avea

x = 4a + 2

a = b + c

b = c + 2 

inlocuim pe b in relatia 2 si vom avea

a = c + 2 + c

a = 2c + 2 

inlocuim in prima relatie

x = 4 *(2c + 2) + 2 => x = 8c + 10

Peste 7 ani avem :

x + 7 = a + 7 + b + 7 + c + 7

8c + 17 = 2c + 9 + c + 9 + c + 7

8c + 17 = 4c + 25

4c = 8 => c =2 ani varsta actuala a fiului cel mic

b = c + 2 => b =2 + 2 => b = 4 ani varsta actuala a fiului mijlociu

a = b + c => a = 4 + 2 => a = 6 ani varsta actuala a fiului cel mare

x = 4a + 2 => x = 2 * 6 + 2 => x = 24 + 2 => x = 26 ani varsta actuala a tatalui