Răspuns:
a)Avem trapezul isoscel ABCD ,AD =BC=18. masura unghiului A= masura unghiului B(trapezul isoscel are unghiurile alaturate bazei congruetente. Ducem inaltimea din D pe baza mare care pică în punctul E. În triunghiul AED cu masura lui E e de 90°,iar masura lui A e de 60,rezultă că măsura lui D este de 30. Știm că latura opusă unghiului de 30 de grade(doar în triunghi cu unghiurile egale cu 30,60,90 ) este cat jumătate din ipotenuza, deci AE=9=CF(inaltimea din C pe AB). În triunghiul DAB cu măsura lui D de 90,măsura lui A de 60 ,rezultă ca măsura lui B aici are 30 de grade și facem ca mai devreme, adică AB= AD×2= 36. Cum EF e paralelă și egală cu DC,rezultă că EF este egală cu 36-9×2= 18=AB. Perimetrul este egal cu : P= 3×18+36=90 cm.
Aria este egală cu :( baza mică +baza mare)×înălțime/2=(18+36)×9radical din 5/2=54×9radical din 5/2=27+9radical din 5=243 radical din 5.
b)Având triunghiul dreptunghic ADB ,facem cu pitagora,adică: DB la puterea a 2 a= AB la a 2 a - AD la a 2 a = 360. DB = 6 radical din 10.
