Un gospodar are in livada 50 de pomi fructiferi. Numarul total de pruni si meri este acelasi cu numarul total de peri si caisi.Numarul de meri si numarul de peri reprezinta doua numere impare consecutive a caror suma este 12. Afla cati pomi fructiferi sunt de fiecare fel.

Răspuns:

a+b+c+d=50

a+b=c+d

b+c=12

stim ca b si c sunt impare consecutive

si ne gandim care 2 numere impare consecutive dau 12. 5+7

deci b e 5 si c e 7

pentru ca a+b=c+d ne ducem in suma mare

si avem

c+d+c+d=50

deci 2c+2d=50

pe c il stim

14+2d=50

foarte simplu il aflam de d

d=50-14/2

d=36/2=18

Stim c si d, putem face c+d

18+7=25

il stim si pe b, ne ducem in a doua relatie

a+5=25 si il aflam pe a

a=25-5=20

deci a 20 b 5 c 7 d 18

Proba

20+5+7+18=25+25=50

Raspunsuri:

pruni = 17

meri =5

peri= 7

caisi = 14

Explicatii pas cu pas:

50 pomi fructiferi

pruni = x

meri =y

peri= z

caisi = w

===============================================================

x + y = z + w

----------

y  + z = a + (a+2)=12

a + (a+2)=12

a + a = 12-2

2a = 10

a=10 : 2

a = 5

⇒ Y = 5 , Z= 7

--------------------------

x+ y = z + w

x + 5 = 7 + w

x+5+7+w = 50

50- 12 = x + w

⇒x+w = 38

-----------------------------

x+ 5 = 7 + w

38:2=16

16+5=7+16 -- n.c

21≠23

ca sa egalam suma va trebui sa luam un 1 de la 23 si sa il adugam la 21

22=22