Determinati numerele intregi x cu proprietatea ca 2x+1/x-2 este numar intreg.

1/2x+1/x-1/2

se taie numeralul de la fractii

ramane:2x+x-2

aduni necunoscutele:3x-2

acum inparti 3x la 2 si afli x-ul , apoi inlocuiesti x-ul cu numarul aflat

si de accolo te descurci cred

mult noroc!

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

2x+1/x-2

d  |  2x+1

d  |    x-2     ( *2 )

-----------------------

d  |   2x+1

d  |   2x -4    ( - )

-------------------

d  |     \   5

d  |   D₅

⇒ (x-2) ∈ D₅

⇒ (x-2) ∈ {-5 ; -1 ; 1 ; 5 }

⇒ x ∈ { -3 ; 1 ; 3 ; 7 }

succes