În triunghiul dreptunghic ABC cu m (Â)=90°, AD perpendicular BC , D apartine BC, AC = 30cm, CD = 20cm. Aflați lungimea segmentelor BC, AB, AD , BD.

Răspuns:

1.Alfam AD: AC la puterea a doua=AD LA A DOUA+CD LA A DOUA

30 LA A DOUA=AD LA A DOUA+20 LA A DOUA

900=AD LA A DOUA+400

AD LA A DOUA=900-400

AD LA A DOUA=500

AD=RADICAL DIN 500

AD=10radical din 5

2.Aflam BD:AD LA A DOUA=CD *BD

10 RADICAL DIN 5=20*BD

BD=20/10 RADICAL DIN 5(AMPLIFICAM CU RADICAL DIN 5)

BD=20 RADICAL DIN 5/50

BD=2 RADICAL DIN /5

3.AFLAM BC:BC LA A DOUA=CD LA A DOUA+BD LA A DOUA

BC LA A DOUA=20 LA A DOUA+2 RADICAL DIN 5 LA A DOUA

BC LA A DOUA=400+20

BC LA A DOUA=420

BC=RADICAL DIN 420

BC=2 radical din 105

4.Aplicam teorema lui Pitagora

AB LA A DOUA=BC LA A DOUA-AC LA A DOUA

AB LA A DOUA=2 RADICAL DIN 105 LA A DOUA-30 LA A DOUA

AB LA A DOUA=900-420

AB LA A doua =480

Ab=radical din 480

Ab=4 radical din 30

Abonat+inima

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

AC² =CD*BC

30²=20*BC

BC =900/20 =45 cm

BD=BC-CD=45-20 =25 cm

AB²=BD*BC=25*45=1125

AB=√1125 =15√5 cm

AD²=BD*CD=25*20 =500

AD=10√5 cm