Un obiect s-a ieftinit cu
20%
și apoi noul preț s-a mărit cu
20%
. Ultimul preț este egal cu
288
de
lei. Determinați prețul inițial al obiectului

Răspuns:

prețul inițial al obiectului a fost de 300 lei.

Explicație pas cu pas:

* fie P pretul initial

* dupa ieftenire, noul pret va fi 0,8*P, pentru ca s-a dat afara 20% = 20/100 = 0,2 din P, deci a mai ramas 0,8P = P - 0,2P

* dupa marirea cu 20%, noul pret devine 1,2 * 0,8 * P = 0,96P

0,96P = 288

P = 288 : 0,96 = 300 lei.

Salut.

Notăm prețul inițial cu [tex]\displaystyle{x}[/tex].

• Acest preț se va ieftini cu 20%.

[tex]\displaystyle{x}[/tex] - 20% din [tex]\displaystyle{x}[/tex] = 80% din [tex]\displaystyle{x}[/tex]

• Notăm noul preț cu [tex]\displaystyle{y}[/tex].

80% din [tex]\displaystyle{x}[/tex] = [tex]\displaystyle{y}[/tex]

• Acest preț s-a mărit cu 20%.

[tex]\displaystyle{y}[/tex] + 20% din [tex]\displaystyle{y}[/tex] = 120% din [tex]\displaystyle{y}[/tex]

• Ultimul preț este egal cu 288 de lei.

120% din [tex]\displaystyle{y}[/tex] = 288 lei

• Scriem o ecuație și o rezolvăm ca să îl aflăm pe [tex]\displaystyle{y}[/tex].

[tex]\displaystyle{\frac{120}{100}\times y = 288}[/tex]

1,2 × [tex]\displaystyle{y}[/tex] = 288

[tex]\displaystyle{y}[/tex] = 288 ÷ 1,2

[tex]\boxed{y=240 lei}[/tex]

• Vom face acum același lucru pentru [tex]\displaystyle{x}[/tex].

80% din [tex]\displaystyle{x}[/tex] = [tex]\displaystyle{y}[/tex]

[tex]\displaystyle{\frac{80}{100}\times x = 240}[/tex]

0,8 × [tex]\displaystyle{x}[/tex] = 240

[tex]\displaystyle{x}[/tex] = 240 ÷ 0,8

[tex]\boxed{x=300 lei}[/tex]

Răspuns:

Prețul inițial al obiectului a fost de 300 de lei.

- Lumberjack25