Răspuns:
6x-8y+25=0
Explicație pas cu pas:
Mediatoarea segmentului OA este perpendiculara dusa prin M, mijlocul segmentului OA.
M(xM; yM)
xM=-3/2 și yM=4/2=2=> M(-3/2; 2)
Ecuatia dreptei prin punctele O(0;0) și A(xA; yA) este :
OA: (x-0)/(xA-0)=(y-0)/(yA-0)
Avem A(-3, 4) .
OA: (x-0)/(-3-0)=(y-0)/(4-0)
OA: -x/3=y/4
OA: 4x+3y=0
Panta dreptei OA: m=(yA-0)/(xA-0)=4/(-3)= -4/3
Mediatoarea segmentului OA este perpendiculară pe OA=> mediatoarea are panta m1=-1/m;
m1=3/4
Ecuatia mediatoarei (prin punctul M): y–yM=m1(x–xM).
y-2=3/4 *(x+3/2) /*8
8y-16=6x+9
Ecuatia mediatoarei: 6x-8y+25=0
