Marfa dintr-un depozit s-a vândut în trei zile astfel: în prima zi s-a vândut cu 3 kg mai
mult decât 35% din marfă, a doua zi cu 10 kg mai mult decât o treime din rest iar a treia zi
cu 30 kg mai puțin decât 4/5 din marfa vândută în primele două zile la un loc. Ce cantitate
de marfă era în depozit?​

m - marfa de la inceput

[tex]z_{1}[/tex] = 35% din m + 3

r = m - [tex]z_{1}[/tex]

[tex]z_{2}[/tex] = [tex]\frac{1}{3}[/tex] · r + 10

[tex]z_{3}[/tex] = [tex]\frac{4}{5}[/tex] · ( [tex]z_{1}[/tex]  + [tex]z_{2}[/tex] ) - 30

----------------------------------------------------------

[tex]z_{3}[/tex] = [tex]\frac{4}{5}[/tex] · { [tex]\frac{35}{100}[/tex] · m + 3 +  [tex]\frac{1}{3}[/tex] · r + 10 } - 30

    * simplificam a 2-a fractie cu 5, adunam 3 cu 10 si inlocuim r *

[tex]z_{3}[/tex] = [tex]\frac{4}{5}[/tex] · { [tex]\frac{7}{25}[/tex] · m + 13 + [tex]\frac{1}{3}[/tex] · [ m - [tex]z_{1}[/tex] ]} - 30

    * inlocuim [tex]z_{1}[/tex] *

[tex]z_{3}[/tex] = [tex]\frac{4}{5}[/tex] · { [tex]\frac{7}{25}[/tex] · m + 13 + [tex]\frac{1}{3}[/tex] · [ m - (  [tex]\frac{35}{100}[/tex] · m + 3 )]} - 30

    * simplificam a 4-a fractiecu 5 si scapam de paranteza rotunda ceea ce face ca semnele din paranteza sa se schimbe *

[tex]z_{3}[/tex] = [tex]\frac{4}{5}[/tex] · { [tex]\frac{7}{25}[/tex] · m + 13 + [tex]\frac{1}{3}[/tex] · [ m -  [tex]\frac{7}{25}[/tex] · m - 3]} - 30

 * scapam de paranteza patrata, inmultiind cu [tex]\frac{1}{3}[/tex] *

[tex]z_{3}[/tex] = [tex]\frac{4}{5}[/tex] · { [tex]\frac{7}{25}[/tex] · m + 13 + [tex]\frac{m}{3}[/tex] - [tex]\frac{7}{75}[/tex] · m - 1 } - 30

  * amplificam a 2-a fractie cu 3 si scadem 1 din 13 *

[tex]z_{3}[/tex] = [tex]\frac{4}{5}[/tex] · { [tex]\frac{21}{75}[/tex] · m + 12 + [tex]\frac{m}{3}[/tex] - [tex]\frac{7}{75}[/tex] · m } - 30

  * scadem a 2-a si a 4-a fractie *

[tex]z_{3}[/tex] = [tex]\frac{4}{5}[/tex] · { [tex]\frac{14}{75}[/tex] + 12 + [tex]\frac{m}{3}[/tex] } - 30

   * scapam de acolada, inmultiind cu [tex]\frac{4}{5}[/tex] *

[tex]z_{3}[/tex] = [tex]\frac{56}{375}[/tex] + [tex]\frac{48}{5}[/tex] + [tex]\frac{4m}{15}[/tex] - 30

   * aducem toate fractiile la acelasi numarator *

[tex]z_{3}[/tex] = [tex]\frac{56 + 3600 + 100m}{375}[/tex] - 30

[tex]z_{3}[/tex] = [tex]\frac{3656 + 100m}{375}[/tex] - 30

De aici nu mai poti face nimic avand in vedere ca nu ti-a dat valoarea lui [tex]z_{3}[/tex], deci cred ca este imposibil sa afli valoarea lui m, avand doar aceste informatii.

Sper ca te-am ajutat!

Daca ai vreo nelamurire nu ezita sa imi lasi un comentariu!

Mult succes in continuare!

Coroana?