Răspuns:
a) Aria= 48 m^2
b) înălțimea din B este egală cu 9,6 m
c) sin(BAC)=24/25
Explicație pas cu pas:
a)
Fie D perpendicular pe BC, D€[BC]
Cum AB=AC => triunghiul ABC este isoscel => D este mijlocul lui BC => BD=DC=BC/2=12/2=6 m
Aplicăm Teorema lui Pitagora în triunghiul ABD, dreptunghic în D.
[tex] {ab}^{2} = {bd}^{2} + {ad}^{2} [/tex]
(cu litere mari ar trebui scrise)
Înlocuind => 100=36+AD^2
=>AD^2=100-36=64 => AD=8 m
[tex] a = \frac{bc \times ad}{2} = \frac{12 \times 8}{2} = 48[/tex]
(a=arie)
b)
Fie E intersecția înălțimii din B cu latura AC.
[tex]a = \frac{bc \times ad}{2} = \frac{be \times ac}{2} [/tex]
=> BC×AD=BE×AC
[tex] = > \: be = \frac{bc \times ad}{ac} = \frac{12 \times 8}{10} = 9.6 \: m[/tex]
c)
[tex]a = \frac{bc \times ad}{2} = \frac{ac \times ab \times \sin(bac) }{2} [/tex]
=> BC×AD=AC×AB×sin(BAC)
[tex] = > \: \sin(bac) = \frac{bc \times ad}{ac \times ab} = \frac{12 \times 8}{10 \times 10} = \frac{24}{25} [/tex]
