Arătaţi că numărul a=2^n•5^n+2018 este divizibil cu 3, oricare ar fi numărul natural n.
Va rog mult!! E urgent!! Dau COROANA, LIKE si 5 STELE!!


Răspuns :

a = 2ⁿ•5ⁿ + 2018

= (2•5)ⁿ + 2018

= 10ⁿ + 2018

= (9 + 1)ⁿ + 2018

= M₉ + 1ⁿ + 2018

= M₉ + 1 + 2018

= M₉ + 2019

= M₉ + 3•673

= M₃ + M₃

= M₃

⇒ a ⋮ 3

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că ați găsit conținutul oferit util și inspirațional. Dacă aveți întrebări suplimentare sau doriți asistență, vă încurajăm să ne contactați. Ne-ar face plăcere să reveniți și nu uitați să ne adăugați în lista dumneavoastră de favorite!


RO Learnings: Alte intrebari