Se da functia f:R-R, f(x)=x la patrat -4x-2.sa se determine punctele de intersectie cu axa Ox, b)sa se determine punctul de intersectie ci axa Oy. c) sa se determine varful parabolei d) sa se traseze graficul functiei e) sa se verifice daca punctele M(-3,9), N(4,16) apartin graficului.​

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) fie A(x₁,y₁) si B(x₂,y₂) punctele de intersectie cu axa Ox ⇒y₁=y₂=0, deci f(x₁)=f(x₂)=0

x²-4x-2=0

Δ=16+8=24⇒ √Δ= 2√6

x₁,₂=[tex]\frac{4+-2\sqrt{6} }{2}[/tex]⇒ A(2+√6;0) si B(2-√6;0)

b) fie C(x₃,y₃) punctul de intersectie a graficului cu axa Oy⇒ x₃=0

y₃=f(0)= -2 ⇒ C(0; -2)

c) V(-[tex]\frac{b}{2a}[/tex]; -[tex]\frac{delta}{4a}[/tex])= V(2; [tex]\frac{-\sqrt{6} }{2}[/tex])

e) M∈Gf(x) ⇔ f(-3)=9 ⇒ 9+12-2=9 (fals; nu apartine)

N∈Gf(x) ⇔ f(4)=16 ⇒ 16-16-2=16 (fals, nu apartine)

Răspuns:

x²-4x-2=0

Δ=16+8=24

x=(4+2√6)/2 sau x=(4-2√6)/2

Intersectia cu ox A(2+√6,0) si B(2-√6,0)

f(0)=-2 deci intersectia cu Oy este C(0,-2)

V(-b/2a, -Δ/4a)

V(2,-6)

se reprezinta pe axe punctele A,B C si V rezulta graficul prin unirea acestor puncte printr-o parabola

M∉Gf deoarece f(-3)=19 ≠9

N∉Gf deoarece f(4)=-2 ≠16

Explicație pas cu pas: