Câte numere de trei cifre de forma xyz au proprietatea x+10•y+z=105?

Răspuns:

4 valori

xyz ∈ { 699, 798, 897, 996}

Explicație pas cu pas:

x,y,z sunt cifre

x ≠ 0

x,y,z ∈ {0,1,2.......9}

x + 10 * y + z = 105

Observam ca y poate lua doar valoarea 9 => y = 9

y = 9 => x + 90 +z = 105

             x + z = 105 - 90

            x + z = 15 => x,y ≥ 6

acum luam pe cazuri (avem 4 cazuri)

1.  x = 6 => 6 + z = 15 => z = 15 - 6=> z = 9;    xyz = 699
2.  x = 7 => z = 15 - 7 => z = 8;                         xyz = 798
3.  x = 8 => z = 15 - 8 => z = 7;                         xyz = 897
4.  x = 9 => z = 15 - 9 => z = 6;                         xyz = 996

Din cazurile analizate => xyz are 4 valori;  xyz ∈ { 699, 798, 897, 996}