ab + cd = 47 ( 1 )
ba + dc = 173 ( 2 )
—————( + )—
ab + ba + dc + cd = 173 + 47
11( a + b + c + d ) = 220 / : 11 ;
a + b + c + d = 20. ( 3 )
scadem din ( 1 ) pe ( 3 ),
ab + cd - ( a + b + c + d ) = 47 - 20.
ab + cd - ( a + b + c + d ) = 27
10a + b + 10c + d - a - b - c - d = 27
9a + 9c = 27 / : 9
a + c = 3 ! => b + d = 17 !
a = poate fii 1 si 2.
pentru a = 1;
1b + cd = 47
10 + b + 10c + d = 47 / - 10
b + 10c + d = 37
17 + 10c = 37 / - 17
10c = 20
c = 2.
b + d = 17
par + impar = 17
impar + par = 17
ptr b = par ( maxim )
8 + d = 17 => d = 9
proba :
18 + 29 = 47
92 + 81 = 173
pentru b = impar maxim.
daca luam invers nu convine.
pentru a = 2
2b + cd = 47
20 + b + 10c + d = 47 / - 20
b + 10c + d = 27
17 + 10c = 27 / - 17
10c = 10
c = 1.
iar la fel va convine b = 8 , d = 9...
