Într-o cutie se află bile roșii, albastre și galbene, în total fiind 54 de bile. Numărul bilelor albastre este de cinci ori mai mare decât al celor roșii, iar al celor galbene este de opt ori mai mic decât al celor roșii și albastre împreună.
a) Câte bile de fiecare culoare sunt în cutie?
b) Care este numărul minim de bile ce trebuie extrase din cutie (fără a vedea culoarea acestora) pentru a fi siguri că avem cel puțin o bilă de fiecare culoare?

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

roșii+albastre +galbene=54

|----| reprezintă nr. bilelor roșii, iar

|----|----|----|----|----| reprezintă nr. bilelor albastre. Deci nr. bilelor rosii și albastre sunt reprezentate prin 6 segmente egale.

Din afirmația ”iar al celor galbene este de opt ori mai mic decât al celor roșii și albastre împreună” rezultă că

|---| reprezintă nr. bilelor galbene, iar

|---|---|---|---|---|---|---|---| reprezintă nr. bilelor roșii și albastre împreună.

acum avem 9 segmente egale cu suma 54, deci

54:9=6 este nr. de bile galbene, iar 6·8=48 este nr celor roșii și albastre.

Acum revenim la desenul 1, ce se referă numai la cele roșii și albastre.

Având 6 segmente egale ce le reprezintă pe cele roșii și albastre, rezultă

48:6=8 este nr. bilelor roșii, iar 48-8=40 este nr. bilelor albastre.

Răspuns:  8, 40, 6.

b) Pentru a fi siguri că la extragere să avem cel puțin o bilă de fiecare culoare, trebuie să extragem minim 49 bile.

Sper că am fost explicit...  Succese!