Suma a trei numere naturale este 243. Impărțind primul număr la al treilea obţinem catul 12 si restul 7, iar împărţind al doilea număr la al treilea obţinem catul 5 si restul 2. Determinati cele trei numere.​

a+b+c=243

a:c=12 r 7 , folosind teorema impartirii cu rest obtinem :  a=12c+7

b:c = 5 r 2 , folosind teorema impartirii cu rest obtinem : b=5c+2

inlocuim in prima relatie :

12c+7+5c+2+c=243

18c+9=243 | -9

18c=234 | :18

c=13

a=12x13+7=156+7=163

b=5x13+2=65+2=67

Verificare:

163+67+13=243

Fie a,b,c-trei numere naturale

a+b+c=243

a:c=12 rest 7

a=12c+7

b:c=5 rest 2

b=5c+2

12c+7+5c+2+c=243

18c+9=243

18c=243-9

18c=234

c=234:18

c=13

a=12×13+7

a=156+7

a=163

b=5×13+2

b=65+2

b=67