Răspuns :
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Aplicăm suma Gauss
s=1+7+13+19+...+x=(1+x)·nr:2, unde nr=(x-1)/6 +1
[tex]s=\frac{(1+x)*(\frac{x-1}{6}+1) }{2}=280, ~=>~(1+x)*(\frac{x-1}{6}+1)=280*2, ~=>~ (1+x)(x+5)=280*2*6,[/tex]
⇒x²+6x-3355=0, Δ=6²-4·1·(-3355)=36+4·3355=4·(9+3355)=4·3364=4·4·841=4²·29²=116²
Deci x1=(-6+116)/2=110/2=55, x2 va fi negativ, deci nevalabil.
Răspuns: x=55.
Răspuns:
x = 55
Explicație pas cu pas:
1+7+13+19+...+x este progresie aritmetica cu ratia r = 6
Sn = n(a1 + an)/2
an = a1 + (n - 1) r
x = 1 + (n - 1)*6 = 1 + 6n - 6 = 6n - 5
280 = n(1 + x)/2
560 = n(1 + 6n - 5) = n(6n - 4)
6n^2 - 4n - 560 = 0
3n^2 - 2n - 280 = 0
Δ = 4 + 3360 = 3364 = 58^2
n numar natural
n = (2 + 58)/6 = 60/6 = 10
x = al 10-lea termen
x = a10 = 1 + 9*6 = 1 + 54 = 55
1 + 7 + 13 + 19 + 25 + 31 + 37 + 43 + 49 + 55 = 180
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că ați găsit conținutul oferit util și inspirațional. Dacă aveți întrebări suplimentare sau doriți asistență, vă încurajăm să ne contactați. Ne-ar face plăcere să reveniți și nu uitați să ne adăugați în lista dumneavoastră de favorite!