Dau coroana si 28 de puncte.
Materie clasa a 10 a.
Multumesc anticipat.​

1.

(1+i)^10+(1-i)^10=

=[(1+i)^2]^5+[(1-i)^2]^5

=(1+2i+i^2)^5+(1-2i+i^2)^5

=(1+2i-1)^5+(1-2i-1)^5

=(2i)^5+(-2i)^5

=(2i)^5-(2i)^5

=0

2.

f=6x-3x^2

f(radical din 2)=6 radical din 2-3×2=6 radical din 2-6

f(radical din 3)=6 radical din 3-3×3=6 radical din 3-9

f(2)=6×2-3×2^2=12-12=0

In ordine crescatoare: f(2), f(radical din 3), f(radical din 2).

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1.

(1 + i)^2 = 1 + 2i - 1 = 2i

(1 - i)^2 = 1 - 2i - 1 = -2i

(1 + i)^10 = [(1 + i)^2]^5 = (2i)^5 = 2^5*i^5 = 32*i

(1 - i)^10 = [(1 - i)^2]^5 = (-2i)^5 = -2^5*i^5 = -32*i

(1 + i)^10 + (1 - i)^10 = 32i - 32i = 0

____________________

2.

f(x) = 6x - 3x^2

f(√2) = 6√2 - 3*2 = 6√2 - 6

f(√3) = 6√3 - 9

f(2) = 12 - 3*4 = 12 - 12 = 0

6√2 > 6 ridicam la patrat

72 > 36 fals, deci 6√2 < 6, deci f(√2) < 0

6√3 > 9 ridicam la patrat

108 > 91 adevarat, deci f(√3) > 0

In ordine crescatoare

f(√2) ; f(2); f(√3)