Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Ex1.
a) Suma de zile de la 02.05,2011 până la 02.11.2011 este 31+30+31+31+30+31 = 2·30+4·31=60+124=184.
184 nu se divide cu 7 , deci in 2 noiembrie NU s-au intalnit in portul Galati cele 3 vapoare.
b) ziua întâlnirii celor 3 vapoare este multiplu celui mai mic multiplu comun a numărului de săptămâni 3,4,2. Deci ±cmmmc(3,4,2)=12. Deci, prima data toate cele 3 vapoare se vor întâlni după 12 săptămâni, adică pe data de 23.08.2011.
c) cmmmc(3,4)=12.
Ex2.
Fie n este nr de ouă care erau în coș. Atunci
n=2·c1+1 |-1, ⇒ n-1=2·c1
n=3·c2+1 |-1, ⇒ n-1=3·c2
n=4·c3+1 |-1, ⇒ n-1=4·c3.
Deci n-1 este un multiplu comun a numerelor 2,3,4,
Aflăm cmmmc(2,3,4), deoarece 4=2², ⇒ cmmmc(2,3,4)=2²·3=12.
Deci, n-1=12. Dar se știe că numarul oualor din cos , este mai mare ca 30 si mai mic ca 40 , deci n-1=3·12, ⇒n-1=36, deci n=37.
(37-1):2=18 este numărul de ouă nesparte, iar 18+1=19 este numărul de ouă sparte.
Răepuns: 18.
