Răspuns :
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
ba+ca=168, a,b,c cifre distincte, b,c≠0.
10b+a+10c+a=168, ⇒10·(b+c)+2·a=168, ⇒ 10·(b+c)=168-2a, ⇒10·(b+c)=2·(84-a) |:2, ⇒5·(b+c)=84-a. Deoarece 0≤a≤9, ⇒ 75≤84-a≤84. 84-a este multiplul lui 5, deci 5·(b+c)=75 sau 5·(b+c)=80 ⇒ b+c=15 sau b+c=16.
Din b+c=15, b,c distincte ⇒ (b,c)∈{(6,9),(7,8),(8,7),(9,6)}
Atunci 75=84-a, ⇒ a=84-75, ⇒ a=9. Deoarece a,b,c cifre distincte, ⇒(b,c)∈{(7,8),(8,7)}
Din b+c=16, b,c distincte ⇒ (b,c)∈{(7,9),(9,7)}
Atunci 80=84-a, ⇒ a=4.
Deci (ba,ca)∈{(79,89),(89,79),(74,94),(94,74)}.
[tex]b) ~\dfrac{1}{6}x+\dfrac{1}{5}x+\dfrac{1}{3}x=168~|*30~=>~\dfrac{30}{6}x+\dfrac{30}{5}x+\dfrac{30}{3}x=168*30~=>\\[/tex]
⇒5x+6x+10x=168·30, ⇒ 21·x=168·30, ⇒ x=(168·30)/21=8·30=240.
Deci x=240.
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că ați găsit conținutul oferit util și inspirațional. Dacă aveți întrebări suplimentare sau doriți asistență, vă încurajăm să ne contactați. Ne-ar face plăcere să reveniți și nu uitați să ne adăugați în lista dumneavoastră de favorite!