Răspuns:(1,5);(2,6)
a²+b²+7(b-a)=54
7(b-a)=54-a²-b²=>
Numarul din dreapta e un multiplu de 7
Prin incercari
54-a²-b²=49=>
a²+b²=54-49=6
6 nu se poate scrie ca o suma de patrate
Trecem la urmatorul numar divizibil cu 7, adica la 42
54-a²-b²=42
54-42=a²+b²=>
12=a²+b²
Nici acest numar nu se scrie ca o suma de patrate .Trecem la 35
54-35=a²+b²
19=a²+b² nu corespunde
trecem la 28
54-28=a²+b²
26=a²+b²
25=1²+5² corespunde
Deci 7(b-a)=54-26
7(b-a)=28║:7
b-a=4=>
b=5
a=1
Continuam
54-a²-b²=14
54-14=a²+b²
40=a²+b²
4+36=a²+b²=>
7(b-a)=54-40
7(b-a)=14║:7
b-a=2=>
b=6
a=2
Trecem la pasul urmator
54-a²-b²=7
54-7=a²+b²
47=a²+b²
nu se poate scrie ca o suma de patrate, deci singurele solutii sunt cele prezentate anterior
Explicație pas cu pas:
