se considera matricele A=(1,1:0,1) si B=(1,0:1,1) aratati ca det (A-B)=1 , Demonstrati ca matricea C=A×A+B×B NU este inversabilã, determinati nr reale x si y pentru care A×B=X×B, X=(1,2:x,y ) mutumesc celui care ma poate ajuta
​

Răspuns:

1. A - B = (1,1:0,1) - (1,0:1,1) = (0,1:-1,0) => det(A-B) = 1

2. C = AxA + BxB = (1,2:0,1)+(1,0:2,1) = (2,2:2,2), matrice patrata 2x2 cu termeni egali, deci det(C) = 2x2 - 2x2 = 0, deci C nu este inversabila.

3. Aici am probleme eu! :)

AxB = (1,1:0,1) x (1,0:1,1) = (2,1:1,1)

Daca X = (1,2:x,y), XxB = (1,2:x,y)x(1,0:1,1) = (3,2:(x+y),y), care nu are o prima linie proportionala cu AxB = (2,1:1,1).

Daca X = (1,1:x,y), atunci da, XxB = (1,1:x,y)x(1,0:1,1) = (2,1:(x+y),y) si

x+y = 1

y = 1, deci x = 0