Un șanț trebuie săpat în 5 zile. Dacă ar lucra 10 muncitori, șanțul ar fi terminat în 12 zile. Câți muncitori mai trebuie angajați, pentru ca lucrarea să fie terminată la timp?
Metoda reducerii la unitate.
​

Răspuns:

14 muncitori

Explicație pas cu pas:

10 muncitori ...................... 12 zile

 x muncitori ------------------- 5 zile  (I.P.)

x = 12·10/5 = 24 muncitori =>

Mai trebuiesc angajati inca 24-10 = 14 muncitori

10 muncitori ...................... 12 zile =>

1 muncitor .........................12 x 10 zile = 120 zile

x muncitori ........................ 5 zile =>

x = 120/5 => x = 24 muncitori =>

Mai trebuiesc angajati inca 24-10 = 14 muncitori

Răspuns:

14 muncitori

Explicație pas cu pas:

10 muncitori ........... 1 șanț ........... 12 zile

x muncitori ........... 1 șanț ........... 5 zile

(Proporționalitate inversă)

⇒ x·5 = 10·12 ⇒ x = (10·12)/5 ⇒ x = 24

24 muncitori ........... 1 șanț ........... 5 zile

10 muncitori ........... y șanț ........... 5 zile

(Proporționalitate directă)

⇒ y·24 = 1·10 ⇒  y = 10/24 ⇒ y = 5/12

Dar 5/12 + 7/12 = 1, astfel:

10 muncitori ........... 5/12 șanț ........... 5 zile

z muncitori ........... 7/12 șanț ........... 5 zile

(Proporționalitate directă)

⇒ z·(5/12) = 10·(7/12) ⇒ z = (10·7)/5 ⇒ z = 14