Media aritmetică a două numere raționale pozitive este 0,5(6) si un al treilea numar este 0,4(3).Media aritmetica a celor trei numere este....

(a+b)÷2=0,5(6)

a+b=1,1(3)

(a+b+c)÷3=1,5(6)÷3=0,5(2)

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

• Datele problemei

Fie a, b cele doua numere

Ma = ( a+b)/2 = 0,5(6) -> media aritmetica a doua numere

c = 0,4(3) ->  al treilea numar

_____________________________________

Cunoscând media aritmetică a primelor două numere, pot afla suma celor două numere:

( a + b ) / 2 = 0,5(6)

0,5(6) = (56-5)/90 = (51/90)⁽³ = 17/30

a + b = 2 × 17/30

a + b = 17/15 → suma primelor două numere

=====================================================

( a + b + c ) / 3 = 0,5(2) →  media aritmetică a celor trei numere

→ înlocuiesc suma primelor două numere cu 17/15, iar pe ,,c'' cu 0,4(3)

0,4(3) = (43-4)/90 = (39/90)⁽³ = 13/30

= ( ²⁾17/15 + 13/30) /3 =

= (34/30 + 13/30) / 3 =

= 47/30 × ( 1/3) =

= 47/90 =

=0,5(2)