O lada cu mere cantareste 15 kg, iar o lada cu pere cantareste 14 kg.
Pasul 1 - notatia
- notam merele cu x
- notam perele cu y
Pasul 2 - transpunem in limbaj matematic
scriem ecuatiile conform cerintei, dupa cum urmeaza
- 5 lazi cu mere si 4 lazi cu pere cantaresc 131 kg ⇒ 5x+4y=131
- 3 lazi cu mere si 8 lazi cu pere cantaresc 157 kg ⇒ 3x+8y=157
Pasul 3 - punem ecuatiile intr-un sistem si rezolvam
[tex]\[ \begin{cases} 5x+4y=131 \\ 3x+8y=157 \][/tex]
pentru a rezolva sistemul trebuie sa inmultim una din relatii astfel incat sa scoatem necunoscuta, iar ulterior sa ii aflam perechea.
[tex]\[ \begin{cases} 5x+4y=131 / \times (-2)\\ 3x+8y=157 \][/tex]
noul sistem va avea forma
[tex]\[ \begin{cases} -10x-8y=-262 \\ \ \ \ \ 3x+8y=157 \][/tex]
adunam relatiile si il aflam pe x
-7x=-105
x=-105/-7
x=15
Acum ca il stim pe x, il inlocuim in una dintre cele doua relatii dupa preferinta, si aflam pe y. Noi vom inlocui in cea de a doua relatie.
3·15+8y=157
45+8y=157
8y=157-45
8y=112
y=112/8
y=14
