Răspuns :
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Aplici T.Cosinusului
a²=b²+c²-2bc·cosA
b²=a²+c²-2ac·cosB
c²=a²+b²-2ab·cosC. Trecând termeni, ⇒
2bc·cosA=b²+c²-a²
2ac·cosB=a²+c²-b²
2ab·cosC=a²+b²-c². Adunăm ultimele 3 relații, parte cu parte, ⇒
2bc·cosA+2ac·cosB+2ab·cosC=b²+c²-a²+a²+c²-b²+a²+b²-c², ⇒
2·(bc·cosA+ac·cosB+ab·cosC)=a²+b²+c², ⇒
⇒bc·cosA+ac·cosB+ab·cosC=(1/2)·(a²+b²+c²).
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că ați găsit conținutul oferit util și inspirațional. Dacă aveți întrebări suplimentare sau doriți asistență, vă încurajăm să ne contactați. Ne-ar face plăcere să reveniți și nu uitați să ne adăugați în lista dumneavoastră de favorite!