rezolvați în mulțumea numerelor reale ecuația log baza 2 din (x -2020) = 2log în baza 2 din 3​

Răspuns:

2023

Explicație pas cu pas:

c.existenta

x>2020

rezolvare

logaritm in aceiasi baz egali deci si numerel;e de sub logaritm sunt egale (log in baza a din x injectiva pe dom de definitie)

x-2020=3

x=2023>2020, ok

as simple as that!!!

"log baza 2 din (x -2020) = 2log în baza 2 din 3​"

log₂(x-2020) = 2log₂3

[tex]\it log_2(x-2020)=2log_2 3 \Rightarrow log_2(x-2020) = log_2 3^2 \Rightarrow \\ \\ \\ \Rightarrow log_2(x-2020) = log_2 9 \Rightarrow x-2020=9 \Rightarrow x=2029[/tex]