RO Learnings
DENISAMADALINASTEFANRO
a fost răspuns

exercițiul 1 din imagine Va rog ​

Exercițiul 1 Din Imagine Va Rog class=

Răspuns :

Răspuns:

1024.

Explicație pas cu pas:

A=2¹+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶

2·A=2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷, =>  2A-A=2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷-(2¹+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶) =2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷-2¹-2²-2³-2⁴-2⁵-2⁶, =>  A=2⁷-2¹

a) A+2=2⁷-2¹+2=2⁷.

b) A+2⁷+2⁸+2⁹+2¹⁰=2x-2, =>  2¹+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷+2⁸+2⁹+2¹⁰=2x-2  (1)

Calculam suma de puteri

S=2¹+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷+2⁸+2⁹+2¹⁰

2S=2·(2¹+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷+2⁸+2⁹+2¹⁰)=2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷+2⁸+2⁹+2¹⁰+2¹¹

2S-1S=2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷+2⁸+2⁹+2¹⁰+2¹¹-(2¹+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷+2⁸+2⁹+2¹⁰)=2¹¹-2¹.  Deci,  2S-1S=S=2¹¹-2¹.

Atunci, din (1), => 2¹¹-2¹=2x-2  |+2, =>  2x=2¹¹, => 2·x=2·2¹⁰ , =>  x=2¹⁰=1024.

Răspuns:

A=2+4+8+16+32+64=126 ;     a)  A+2=126+2=128=2^7 ;                                                B)   126+128+256+512+1024=2X-2 ;   2X-2=2046 ;    2X=2046+2 ;                                  2X=2048 ; X=2048/2 ;  X=1024

Explicație pas cu pas:

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că ați găsit conținutul oferit util și inspirațional. Dacă aveți întrebări suplimentare sau doriți asistență, vă încurajăm să ne contactați. Ne-ar face plăcere să reveniți și nu uitați să ne adăugați în lista dumneavoastră de favorite!


RO Learnings: Alte intrebari