8. In două cutii erau 100 bomboane. După ce Alina și Mihai au consumat din prima
12 bomboane, iar din a doua 16, în prima cutie au rămas de 3 ori mai multe decât în
a doua.
Câte bomboane au fost la început în fiecare cutie?​

Notăm cu X numărul de bomboane din prima cutie și cu Y numărul de bomboane din a doua cutie.

Știm că:

X + Y = 100

X - 12 = 3 × (Y - 16)

X - 12 = 3 × Y - 3 × 16 = 3 × Y - 48

X - 12 = 3 × Y - 48

X = 3 × Y - 48 + 12 = 3 × Y - 36

Îl înlocuim pe X în prima relație:

X + Y = 3 × Y - 36 + Y = 4 × Y - 36 = 100

4 × Y = 100 + 36 = 136

Y = 136 : 4 = 34

Y = 34

X = 3 × 34 - 36 = 102 - 36 = 66

Răspuns: X = 66, Y = 34

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a = numarul bomboanelor dintr-o cutie

b = numarul bamboanelor din a doua cutie

a + b = 100

a - 12 = 3(b - 16)

a - 12 = 3b - 48

a = 3b - 48 + 12

a = 3b - 36

3b - 36 + b = 100

4b = 100 + 36 = 136

b = 136 : 4 = 34 bomboane

a = 100 - 34 = 66 bomboane