2radical din x=3-x Help Me pls

Răspuns: x=1

2[tex]\sqrt{x}[/tex]=3-x

Domeniul de  existenta

x≥0   x∈[0.+∞)

3-x≥0

-x≥ -3

x≤3

x∈(-∞,3]

x∈[0,∞)∩(-∞3]=[0,3]

Ridici ecuatia  la   patrat

(2[tex]\sqrt{x}[/tex])²=(3-x)²

4x=9-6x+x²

0=9-4x-6x+x²

x²-10x+9=0

x1=1

x2=9

9∉[1,3]nu este  solutie

Explicație pas cu pas:

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Conditii de existenta

x ≥ 0

3 - x ≥ 0

x ≤ 3

0 ≤ x ≤ 3

____________-

2√x = 3 - x

(2√x)^2 = (3 - x)^2

4x = 9 - 6x + x^2

x^2 - 6x - 4x + 9 = 0

x^2 - 10x + 9 = 0

Δ = 100 - 36 = 64

x1 = (10 + 8)/2 = 9 nu apartine domeniului de existenta

x2 = (10 - 8)/2 = 1

------------------

Solutia ecuatiei x = 1