Răspuns :
Răspuns:
(ab,cd)∈{(18,29),(19,28),(28,19),(29,18)}
Explicație pas cu pas:
Fie ab, cd sunt numerele date, iar ba, dc sunt răsturnatele lor (a≠0, b≠0, c≠0, d≠0). Atunci, avem
ab+cd=47, ⇒ 10a+b+10c+d=47 (1)
ba+dc=273, 10b+a+10d+c=273 (2), Înmulțim (1) cu 10, ⇒
100a+10b+100c+10d=470 (3). Acum din (3)-(2), ⇒99a+99c=470-273, ⇒ 99·(a+c)=297, ⇒ a+c=297:99, ⇒a+c=3. Obtinem cazurile: a=1;c=2 sau a=2;c=1.
1) Pentru a=1;c=2, înlocuind în (1), ⇒10·1+b+10·2+d=47, ⇒b+d=17, deci b=8;d=9 sau b=9;d=8. Numerele ab, cd căutate sunt: 18,29 sau 19,28.
2) Pentru a=2;c=1, înlocuind în (1), ⇒10·2+b+10·1+d=47, ⇒b+d=17, deci b=8;d=9 sau b=9;d=8. Numerele ab, cd căutate sunt: 28,19 sau 29,18.
Concuzie din cazurile 1) și 2) este următorul răspuns....
Răspuns: (ab,cd)∈{(18,29),(19,28),(28,19),(29,18)}
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că ați găsit conținutul oferit util și inspirațional. Dacă aveți întrebări suplimentare sau doriți asistență, vă încurajăm să ne contactați. Ne-ar face plăcere să reveniți și nu uitați să ne adăugați în lista dumneavoastră de favorite!