*****
*
26 Afla numărul mnop, știind că n este triplul luim, meste dublul lui o, iar suma cifrelor este 9.

Bună!

Avem numărul mnop.

m+n+o+p=9

m=2×o

n=3×m ⇒ n=3×2×0 ⇒ n=6o

înlocuim în sumă: 2o+6o+o+p=9 ⇒ 9o+p=9

Din ultime relație deducem că o nu poate lua decât valoarea 1 (dacă ar fi luat valoarea 0 ar fi însemnat ca m să fie egal cu 0, ceea ce este imposibil, deoarece m este prima cifră), iar p nu poate lua decât valoarea 0.

m=2 ; n=6; o=1; p=0

Numărul va fi 2610

Răspuns:

Notăm:

n=3×m (1)

m=2×o (2)

Din (1) și (2) => n=3×2×o = 6o

Adunând, obținem: 2o + 6o + o + p= 9o + p=9 (3)

Din ipoteză observăm ca nici m si nici o nu pot fi 0, pentru că m este prima cifră și din (2) rezultă că si o tot 0 va fi.

Astfel, valoarea lui o este 1, si a lui p 0 ca (3) să poată avea loc. Așadar, înlocuind => m=2 și n=6

numărul mnop este: 2610