Într-o sală de clasă sunt scaune cu patru picioare şi tabureti cu 3 picioare, în total 40 bucăti având 150 picioare. Câte scaune şi câti tabureti sunt în sală ?

Răspuns :10 scaune cu 3 picioare, 30 de scaune cu 4 picioare

Metoda falsei ipoteze

Presupunem că sunt 40 de scaune cu 3 picioare

40 ×3 =120 picioare

150 - 120 =30 picioare (reprezinta diferența dintre numărul real și cel fals)

4 - 3 =1 picior (reprezinta diferența dintre un scaun cu 4 picioare și unul cu 3 picioare)

30 :1 =30 de scaune cu 4 picioare

40 - 30 =10 scaune cu 3 picioare

Verificare :

10 ×3 +30 ×4 =

30 +120 =

150

Răspuns:

Fie s -nr scaunelor cu 4 picioare

t-nr taburetilor cu 3 picioare

Sistem:

{s+t=40 bucati |•3 3s+3t=120

{ =====> (le scadem)===>

{4s+3t=150 picioare 4s+3t=150

4s-3s+3t-3t=150-120

s=30 scaune

s+t=40 =>30+t=40=>t=10 tabureti