2*(1+2+3.....+2019):2020​

Răspuns:

2*(1+2+3+...+2019):2020=2019

Explicație pas cu pas:

Folosim suma lui Gauss:

2*(2019*2020:2):2020

2* se simplifica cu :2

*2020 se simplifica cu :2020

Si rezulta ca:

2*(1+2+3+...+2019):2020=2019

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

2 × ( 1 + 2 + 3 + ........ + 2019 ) : 2020 = 2019

->  pentru suma parantezei aplic formula sumei lui Gauss:

 = nr. termeni x suma dintre primul si ultimul termen impartit la2

= 2 × [ 2019 × ( 1 + 2019): 2] : 2020 =

= 2 × 2019 × 2020 × (1/2) × ( 1/2020) =

= 2019 × ( 2/2) × ( 2020/2020) =

= 2019