Produsul a 2 numere este 375. Produsul dintre un numar cu 5 mai mare decat primul si un numar cu 5 mai mic decat al doilea este 400. Aflați cele doua numere initiale. Va rog daca puteti sa imi explicați cum faceti sa inteleg si eu.

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a*b = 375

(a + 5)*(b - 5) = 400

a*b + 5*b - 5*a - 25 = 400

375 + 5*b - 5*a - 25 = 400

5*b - 5*a = 400 + 25 - 375

5*(b - a) = 50

b - a = 50 : 5 = 10

b = a + 10

a*(a + 10) = 375

a^2 + 10a - 375 = 0

Δ = 100 + 4*375 = 100 + 1500 = 1600

a1 = (-10 + 40)/2 = 30/2 = 15 ⇒ b1 = 15 + 10 = 25

a2 = (-10 - 40)/2 = -50/2 = -25 ⇒ b2 = -25 + 10 = -15

Solutia a = 15 si b = 25 sau a = -25 si b = -15

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

375 = 3 · 5³

variante: 1, 375; 3, 125; 15, 25; 75, 5; 375, 1

singura posibilă este aceea când cele două numere sunt egale cu 15, respectiv 25

15 · 25 = 375

(15 + 5)(25 - 5) = 400